《確定二次函數的表達式》PPT課件
學習目標
1、會利用待定系數法求二次函數的表達式；（重點）
2、能根據已知條件，設出相應的二次函數的表達式的形式，較簡便的求出二次函數表達式。（難點）
課前復習
二次函數有哪幾種表達式？
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0)
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
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鞏固練習
1.已知二次函數對稱軸為x=2，且過（3，2）、（-1,10）兩點，求二次函數的表達式。
解：設y=a(x-2)2+k
2.已知二次函數最值為2，且過（3，1）、（-1,2）兩點，求二次函數的表達式。
解：設y=a(x-h)2+2
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例題精講
例1：已知拋物線的頂點為（-1，-6），經過點（2，3）求拋物線的表達式？
注意：最后，表達式化成一般式
例2：已知點A（-1,6）、B（4,6）和C（3,2），求經過這三點的二次函數表達式。
一個二次函數，
當自變量x=1時，函數值y=-2
當自變量x=-1時，函數值y=-6，當自變量x=0時，函數值y=-3，求這個二次函數的解析式？
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課堂小結
求二次函數表達式的一般方法：
已知圖象上三點或三對的對應值，通常選擇一般式
已知圖象的頂點坐標通常選擇頂點式
已知圖象與x軸的交點坐標通常選擇交點式
確定二次函數的表達式時，應該根據條件的特點，恰當地選用一種函數表達式。
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根據下列條件求關于x的二次函數的解析式
1.當x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7）
2.圖象過點（0，-2）（1，2）且對稱軸為直線 x=1.5
3.當x=1時，y=0; x=0時,y=-2，x=2時y=3;
4.頂點坐標為（-1，-2）且通過點（1，10）
5.對稱軸為x=2,函數的最小值為3,且圖象經過點(-1,5).
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用待定系數法求函數表達式的一般步驟:
1、設出適合的函數表達式；
2、把已知條件代入函數表達式中，得到關于待定系數的方程或方程組；
3、解方程（組）求出待定系數的值；
4、寫出一般式。
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