《線段的垂直平分線》PPT課件7
問題：
1.線段是軸對稱圖形嗎？如果是對稱軸是什么？
2.什么是線段的垂直平分線？
3.怎樣做出一條線段的垂直平分線？
思考:還有什么方法可以確定線段的垂直平分線？
尺規作圖法：
作法：
1.分別以點A、B為圓心，大于1/2AB
長為半徑，畫弧 交于點E、F；
2.過點E、F作直線。
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問題
1、以已知線段AB為底邊作等腰三角形可以做多少個？
2、如果不用尺規，用三角板，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？
3、如果只用直尺，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？
線段的垂直平分線
動手操作：作線段AB的中垂線MN，垂足為C；
在MN上任取一點P，連結PA、PB；
量一量：PA、PB的長，你能發現什么？
由此你能得到什么規律？
命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端 點的距離相等。
逆命題：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線 段的垂直平分線上。
一、性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
二、逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
三、 線段的垂直平分線的集合定義：
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合
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練習
1、如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結論一定成立的是（ ）
A．ED = CD
B．∠DAC = ∠B
C．∠C ＞2∠B
D．∠B +∠ADE=90°
2、如圖，在△ABC中，BC的中垂線交斜邊AB于D，圖中相等的線段有（ ）
A、1組
B、2組
C、3組
D、4組
3、已知，如圖，y軸垂直平分線段BC，點A在y軸上，點B、C在x軸上。
（1）若點C的坐標為（3，0），則點B的坐標是_______；
（2）若點B的坐標為（m，0），則點C的坐標是________。
4、已知如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC＝8，BC＝5，則△BEC的周長為_______。
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小結
一個方法
證明線段相等的新方法：利用線段垂直平分線的性質。
兩條定理
線段垂直平分線上的點與線段兩端的距離相等。
與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
三種作圖
折紙;
過中點做垂線;
尺規作圖法
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