《全等三角形的判定》PPT課件
知識回顧
1、什么叫全等三角形？
能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。
2、全等三角形有什么性質？
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
問題一：
根據上面的結論，兩個三角形全等，它們的三個角、三條邊分別對應相等，那么反過來，如果兩個三角形上述六個元素對應相等，是否一定全等？
問題二：
兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否我們也能說明他們全等？
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探究一：
1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。
①只給一條邊：
②只給一個角：
2.給出兩個條件：
①一邊一內角：
②兩內角：
③兩邊：
可以發現按這些條件畫的三角形都不一定全等。
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探究二
你會用刻度尺和圓規畫△ DEF嗎？
使其三邊分別為3cm，4cm和5cm。
畫法：1、畫線段EF= 3cm。
2、分別以E、F為圓心，5cm，4cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點D。
3、連結DE，DF。
△ DEF就是所求的三角形
把你畫的三角形與其他同學所畫的三角形剪下來，進行比較，它們能否互相重合？
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應用遷移，鞏固提高
例1. 如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。
求證：△ ABD≌ △ ACD
分析：要證明△ ABD≌ △ ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。
結論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設（已知）出發，經過一步步的推理，最后推出結論正確的過程。
例：如圖． △ＡＢＣ是一個鋼架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是連
接Ａ與ＢＣ中點Ｄ的支架．求證△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ
證明∵Ｄ是ＢＣ的中點
∴ＢＤ＝ＣＤ
在△ＡＢＤ與△ＡＣＤ中
ＡＢ＝ＡＣ
ＢＤ＝ＣＤ
ＡＤ＝ＡＤ
∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）
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歸納：證明的書寫步驟：
①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；
②三角形全等書寫三步驟：
寫出在哪兩個三角形中
擺出三個條件用大括號括起來
寫出全等結論
小結
1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。
2. 三邊對應相等的兩個三角形全等
（邊邊邊或SSS）；
3、體驗分類討論的數學思想
4、初步學會理解證明的思路
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