《解一元二次方程配方法》PPT課件
用配方法解一元二次方程的一般步驟：
(1)將方程的二次項系數化為________；
(2)把常數項移到方程的________邊；
(3)方程兩邊都加上一次項系數________；
(4)方程左邊配方為含未知數的________，方程右邊是一個常數；
(5)方程兩邊開平方，求出方程的根．
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1．(4分)(1)一元二次方程x2＋1＝2的解是________；
(2)方程(x－1)2＝4的解是________．
2．(4分)(2013·麗水)一元二次方程(x＋6)2＝16可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x＋6＝4，則另一個一元一次方程是( )
A．x－6＝－4 B．x－6＝4
C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4
3．(4分)一元二次方程(x－2)2＝9的解是( )
A．x1＝5，x2＝－1 B．x1＝－5，x2＝1
C．x1＝11，x2＝－7 D．x1＝－1，x2＝7
4．(4分)填空：
(1)x2－18x＋________＝(x－________)2；
(2)x2＋x＋________＝(x＋________)2.
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【易錯盤點】
【例】用配方法解方程x2－6x－1＝0.
【錯解】移項，得x2－6x＝1；配方，得x2－6x＋(－3)2＝1，即(x－3)2＝1；開平方，得x－3＝±1；解得x1＝4，x2＝2.
【錯因分析】在配方時，方程的兩邊應同時加上一次項系數一半的平方，而錯解只在方程的左邊加上一次項系數一半的平方，卻忽略了在方程的右邊也應加上相同的數．
【正解】
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16．(8分)豎直上拋的物體的高度h和時間t符合關系式
h＝v0t－1/2gt2，其中重力加速度g＝10 m/s2，爆竹點燃后以
v0＝20 m/s的速度上升，經過多長時間爆竹離地15 m?
17．(10分)試說明：無論a取何值時，關于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0都是一元二次方程．
∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4，無論a取任意實數，(a－4)2≥0，
∴(a－4)2＋4＞0，即a2－8a＋20≠0，
故無論a取任意實數，該方程都是一元二次方程
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