《全稱量詞命題與存在量詞命題的否定》集合與常用邏輯用語PPT
第一部分內容：課標闡釋
1.能正確地對全稱量詞命題和存在量詞命題進行否定.
2.掌握全稱量詞命題和存在量詞命題與它們的否定在形式上的變化規律.
... ... ...
全稱量詞命題與存在量詞命題的否定PPT，第二部分內容：自主預習
知識點、全稱量詞命題和存在量詞命題的否定
1.思考
什么叫否命題?什么叫命題的否定?
提示:將一個命題的條件和結論都進行否定得到的命題叫否命題;只否定命題的結論,條件不變,這樣的命題叫命題的否定.
2.填空
深度解讀
1.寫全稱量詞命題的否定的方法
(1)更換量詞,將全稱量詞換為存在量詞.
(2)將結論否定.
全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.
2.寫存在量詞命題的否定的方法
(1)將存在量詞改寫為全稱量詞.
(2)將結論否定.
存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.
3.寫全稱量詞命題的否定和存在量詞命題的否定的注意點
(1)全稱量詞命題的否定是一個存在量詞命題,給出全稱量詞命題的否定時既要否定全稱量詞,又要否定性質,所以找出全稱量詞,明確命題所提供的性質是對全稱量詞命題否定的關鍵.
(2)存在量詞命題的否定是一個全稱量詞命題,給出存在量詞命題的否定時既要否定存在量詞,又要否定性質,所以找出存在量詞,明確命題所提供的性質是對存在量詞命題否定的關鍵.
3.做一做
(1)命題“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )
A.∀x∈R,|x|+x2<0 B.∀x∈R,|x|+x2≤0
C.∃x∈R,|x|+x2<0 D.∃x∈R,|x|+x2≥0
解析:命題“∀x∈R,|x|+x2≥0”是全稱量詞命題,其否定為存在量詞命題,所以命題的否定是∃x∈R,|x|+x2<0.
答案:C
(2)“∃m,n∈Z,使得m2=n2+2 020”的否定是( )
A.∀m,n∈Z,使得m2=n2+2 020 B.∃m,n∈Z,使得m2≠n2+2 020
C.∀m,n∈Z,有m2≠n2+2 020 D.以上都不對
解析:命題“∃m,n∈Z,使得m2=n2+2 020”是存在量詞命題,其否定為全稱量詞命題,所以命題的否定是∀m,n∈Z,有m2≠n2+2 020.
答案:C
... ... ...
全稱量詞命題與存在量詞命題的否定PPT，第三部分內容：探究學習
全稱量詞命題的否定
例1寫出下列全稱量詞命題的否定:
(1)任何一個平行四邊形的對邊都平行.
(2)∀a∈R,方程x2+ax+2=0有實數根.
(3)∀a,b∈R,方程ax=b都有唯一解.
(4)可以被5整除的整數,末位是0.
分析:把全稱量詞改為存在量詞,然后否定結論.
解:(1)存在一個平行四邊形,它的對邊不都平行.
(2)∃a∈R,方程x2+ax+2=0沒有實數根;
(3)∃a,b∈R,使方程ax=b的解不唯一或不存在.
(4)存在被5整除的整數,末位不是0.
反思感悟 (1)全稱量詞命題的否定的兩個關注點
①寫出全稱量詞命題的否定的關鍵是找出全稱量詞命題的全稱量詞和結論,把全稱量詞改為存在量詞,結論變為否定的形式就得到命題的否定.
②有些全稱命題省略了量詞,在這種情況下,千萬不要將否定寫成“是”或“不是”.
... ... ...
全稱量詞命題與存在量詞命題的否定PPT，第四部分內容：思維辨析
分類討論思想的應用——求參數的取值范圍
典例 命題p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,若 p是真命題,則實數a的取值范圍是( )
A.(0,4] B.[0,4]
C.(-∞,0]∪[4,+∞) D.(-∞,0)∪(4,+∞)
解析:當a=0時,不等式恒成立;
當a≠0時,要使不等式恒成立.
則有{■(a>0"," @Δ≤0"," )┤即{■(a>0"," @a^2 "-" 4a≤0"," )┤解得0<a≤4.
綜上所述:0≤a≤4,則命題p:0≤a≤4,
則p:a<0或a>4.
答案:D
方法點睛 本題為含參數的不等式問題,求解時應分a=0或a≠0兩類來討論,求解時應采用數形結合的思想建立不等式組求解.
... ... ...
全稱量詞命題與存在量詞命題的否定PPT，第五部分內容：當堂檢測
1.命題“∀x>0,x2>0”的否定是( )
A.∀x>0,x2≤0 B.∃x>0,x2≤0
C.∀x≤0,x2≤0 D.∃x≤0,x2≤0
解析:全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.
答案:B
2.命題:∃x>0,x2-x-2>0的否定是( )
A.∀x≤0,x2-x-2≤0
B.∃x≤0,x2-x-2≤0
C.∀x>0,x2-x-2≤0
D.∃x>0,x2-x-2≤0
解析:存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.
答案:C
... ... ...
關鍵詞：高中人教B版數學必修一PPT課件免費下載，全稱量詞命題與存在量詞命題的否定PPT下載，集合與常用邏輯用語PPT下載，.PPT格式；
