《對數與對數函數》指數函數、對數函數與冪函數PPT課件(對數函數的性質與圖像)
第一部分內容：學習目標
理解對數函數的概念，會判斷對數函數
初步掌握對數函數的圖像與性質
能利用對數函數的性質解決與之有關的問題
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對數與對數函數PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P24－P27的內容，思考以下問題：
1．對數函數的概念是什么？它的解析式具有什么特點？
2．對數函數的圖像是什么，通過圖像可觀察到對數函數具有哪些性質？
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對數與對數函數PPT，第三部分內容：新知初探
對數函數
一般地，函數____________稱為對數函數，其中a是常數，a>0且a≠1.
對數函數y＝logax的性質：
(1)定義域是____________，因此函數圖像一定在y軸的______．
(2)值域是實數集______．
(3)函數圖像一定過點___________．
(4)當a>1時，y＝logax是_________；當0<a<1時，y＝logax是_________．
(5)對數函數的圖像
名師點撥
底數a與1的大小關系決定了對數函數圖像的“升降”：當a＞1時，對數函數的圖像“上升”；當0＜a＜1時，對數函數的圖像“下降”．
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對數與對數函數PPT，第四部分內容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)函數y＝logx12是對數函數．( )
(2)函數y＝2log3x是對數函數．( )
(3)函數y＝log3(x＋1)的定義域是(0，＋∞)．( )
2. 函數f(x)＝x－1＋lg x的定義域是( )
A．(0，＋∞) B．(0，1)
C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)
3. 下列不等號連接錯誤的一組是( )
A．log0.52.2>log0.52.3 B．log34>log65
C．log34>log56 D．logπe>logeπ
4. 函數y＝log(3a－1)x是(0，＋∞)上的減函數，則實數a的取值范圍是________.
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對數與對數函數PPT，第五部分內容：講練互動
對數函數的概念
例1 判斷下列函數哪些是對數函數？
(1)y＝3log2x；(2)y＝log6x；(3)y＝logx3；(4)y＝log2x＋1.
【解】(1)log2x的系數是3，不是1，不是對數函數．
(2)符合對數函數的結構形式，是對數函數．
(3)自變量在底數位置上，不是對數函數．
(4)對數式log2x后又加1，不是對數函數．
規律方法
判斷一個函數是對數函數必須是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必須滿足以下條件：
(1)系數為1.
(2)底數為大于0且不等于1的常數．
(3)對數的真數僅有自變量x.
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對數與對數函數PPT，第六部分內容：達標反饋
1．下列函數是對數函數的是( )
A．y＝loga(2x) B．y＝log22x
C．y＝log2x＋1 D．y＝lg x
2．函數f(x)＝11－x＋lg(3x＋1)的定義域是( )
A.－13，＋∞ B.－∞，－13
C.－13，13 D.－13，1
3．函數y＝ax與y＝－logax(a＞0，且a≠1)在同一坐標系中的圖像形狀可能是( )
4．若a＞0且a≠1，則函數y＝loga(x－1)＋1的圖像過定點為________．
5．比較下列各組數的大�。�
(1)log22________log23；
(2)log32________1；
(3)log134________0.
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