《平面向量線性運算的應用》平面向量初步PPT課件
第一部分內容：學習目標
通過本節課學習理解向量在處理有關平面幾何問題中的優越性并體會向量在幾何和現實生活中的意義
運用向量的有關知識(向量加減法與向量數量積的運算法則等)解決簡單的物理問題
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平面向量線性運算的應用PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P168－P170的內容，思考以下問題：
1．平面向量是如何體現在幾何問題中的？
2．平面向量是如何體現在物理問題中的？
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平面向量線性運算的應用PPT，第三部分內容：新知初探
1．用向量方法解決平面幾何問題的步驟
(1)轉化：建立平面幾何與向量的聯系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題．
(2)運算：通過向量運算，研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題．
(3)翻譯：把運算結果“翻譯”成幾何關系．
2．向量方法解決物理問題的步驟
(1)問題的轉化，把物理問題轉化成數學問題．
(2)模型的建立，建立以向量為主體的數學模型．
(3)參數的獲取，求出數學模型的相關解．
(4)問題的答案，回到物理現象中，用已經獲取的數學結果去解釋一些物理現象．
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平面向量線性運算的應用PPT，第四部分內容：自我檢測
1.已知向量a＝(－2，m)與向量b＝(1－m，1)平行，則實數m的值為( )
A．－1 B．1
C．2 D．－1或2
2. 已知三個力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3，2)，f3＝(4，－3)同時作用于某物體上一點，為使物體保持平衡，現加上一個力f4，則f4 等于( )
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(－1，2) D．(1，2)
3. 如圖，已知點A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，則AC與OB的交點P的坐標為________．
4. 如圖，已知兩個力的大小和方向，則合力的大小為________N；若用坐標表示合力F，則F＝________.
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平面向量線性運算的應用PPT，第五部分內容：講練互動
向量在平面幾何中的應用
例1 已知O，A，B是平面上不共線的三點，直線AB上有一點C，滿足2AC→＋CB→＝0.
(1)用OA→，OB→表示OC→；
(2)若點D是OB的中點，證明四邊形OCAD是梯形．
向量在物理中的應用(速度)
例2 某人騎車以a km/h的速度向東行駛，感到風從正北方向吹來，而當速度為2a km/h時，感到風從東北方向吹來，試求實際風速和方向．
【解】設此人行駛速度為a，則|a|＝a，無風時此人感覺到風速為－a，又設實際風速為v，
由題意知，此人所感到的從正北方向吹來的風速為(v－a)，
規律方法
物理中的矢量主要有力、速度、位移，一般求功、動量及前面的三種只需根據它們的運算特征作出幾何圖形，即可利用向量求解．
向量在物理中的應用(力)
例3 如圖，一物體受到兩個大小均為60 N的力的作用，兩力的夾角為60°且有一力方向水平，求合力的大小及方向．
規律方法
用向量方法解決物理問題的步驟
(1)轉化：把物理問題中的相關量用向量表示，轉化為向量問題的模型．
(2)運算：通過向量的運算使問題得以解決．
(3)還原：把結果還原為物理問題．
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平面向量線性運算的應用PPT，第六部分內容：達標反饋
1．已知點A(2，3)，B(－2，6)，C(6，6)，D(10，3)，則以ABCD為頂點的四邊形是( )
A．梯形
B．鄰邊不相等的平行四邊形
C．菱形
D．兩組對邊均不平行的四邊形
2．已知作用在點A的三個力f1＝(3，4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3，1)，且A(1，1)，則合力f＝f1＋f2＋f3 的終點坐標為( )
A．(9，1) B．(1，9)
C．(9，0) D．(0，9)
3．坐標平面內一只小螞蟻以速度v＝(1，2)從點A(4，6)處移動到點B(7，12)處，其所用時間為________．
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