《點和圓的位置關系》圓PPT
第一部分內容：名 師 點 睛
知識點1 點和圓的位置關系
設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP＝d，則有：
(1)點P在圓內⇔d＜r；
(2)點P在圓上⇔d＝r；
(3)點P在圓外⇔d＞r.
知識點2 確定圓的條件
(1)已知圓心和半徑可以確定一個圓；
(2)不在同一條直線上的三個點確定一個圓．
知識點3 三角形的外接圓和外心
(1)三角形的外接圓：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，這個三角形叫做圓的內接三角形．
(2)三角形的外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心．
(3)三角形外心的性質：三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，等于外接圓的半徑．
知識點4 反證法
不直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．
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點和圓的位置關系PPT，第二部分內容：基 礎 過 關
1．用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是( )
A．點在圓內 B．點在圓上
C．點在圓心上 D．點在圓上或圓內
2．【教材P101習題24.2T1變式】已知⊙O的半徑為5 cm，點A到圓心O的距離OA＝3 cm，則點A與⊙O的位置關系為( )
A．點A在圓上 B．點A在圓內
C．點A在圓外 D．無法確定
3．如圖，AC、BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是( )
A．△ABE B．△ACF
C．△ABD D．△ADE
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點和圓的位置關系PPT，第三部分內容：能 力 提 升
7．在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為5，圓心O為坐標原點，則點P(－3,4)與⊙O的位置關系是( )
A．在⊙O內 B．在⊙O外
C．在⊙O上 D．不能確定
8．如圖，在網格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點)，如果以點A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為( )
A．2√2<r<√17
B．√17<r≤3√2
C．√17<r<5
D．5<r<√29
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點和圓的位置關系PPT，第四部分內容：思 維 訓 練
14．【核心素養題】閱讀材料：
小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發現，對于平面直角坐標系內任意兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，可通過構造直角三角形利用勾股定理得到結論：P1P2＝√(x2－x1)2＋(y2－y1)2；他還證明了線段P1P2的中點P(x，y)的坐標公式是x＝x1＋x22，y＝y1＋y22.
啟發應用：請利用上面的信息，解答下面的問題：
如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(8,0)、B(0,6)、C(1,7)，⊙M經過原點O及點A、B．
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標；
(2)判斷點C與⊙M的位置關系，并說明理由．
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