《一元二次方程的根與系數的關系》一元二次方程PPT教學課件，共24頁。
學習目標
1.掌握一元二次方程的根與系數的關系.（重點）
2.會利用根與系數的關系解決有關的問題.（難點）
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講授新課
探究一元二次方程的根與系數的關系
猜一猜
（1）若一元二次方程的兩根為x1,x2,則有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2為已知數）的兩根是什么？將方程化為x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2與p,q之間的關系嗎？
（2）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、 x2，那么，你可以發現什么結論？
一元二次方程的根與系數的關系的應用
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當堂練習
1.不解方程，求方程兩根的和與兩根的積：
（1）x2 + 3x -1= 0; （2）2x2 - 4x + 1 = 0.
2.已知方程 3x2 -19x + m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值.
3.設x1,x2是方程3x2 + 4x – 3 = 0的兩個根.利用根系數之間的關系,求下列各式的值.
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課堂小結
內 容
如果方程x2+px+q=0的兩根是x1,x2,那么x1+x2= -p ,x1 ·x2=q.
如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是x1、 x2，那么
應 用
常見變形
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