人教版九年級數學上冊《實際問題與一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第2課時)，共20頁。
學習目標
1.掌握建立數學模型以解決增長率與降低率問題. （重點）
2.正確分析問題中的數量關系并建立一元二次方程模型. （難點）
新課導入
列一元二次方程解決實際問題的步驟？
①審題，②設出未知數，
③找等量關系，④列方程，
⑤解方程，⑥驗根，
⑦答.
新課講解
知識點1 有關增長/下降率的問題
兩年前生產1t甲種藥品的成本是5000元，生產1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1t甲種藥品的成本是3000元，生產1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?
下降率是什么意思？它與原成本、終成本之間有何數量關系？
①如果甲種藥品成本平均每年的下降率為x，則下降一次后的成本變為___________，再次下降后的成本變為___________.（用代數式表示）
②設甲種藥品成本平均每年的下降率為x，由等量關系______________________ 可得方程___________，解這個方程，得到方程的兩根，根據問題的實際意義，應選擇哪個根呢？為什么？
思考：經過計算，你能得出什么結論？成本下降額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎? 應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?
答：甲乙兩種藥的平均下降率相同；成本下降額較大的藥品， 它的成本下降率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率.
知識點2 銷售利潤問題
某特產專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后來經過市場調查發現,單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場, 該店應按原售價的幾折出售?
課堂小結
增長率問題
a(1+x)2=b，其中 a 為增長前的量，x 為增長率，2 為增長次數，b 為增長后的量.
降低率問題
a(1-x)2=b，其中 a 為降低前的量，x 為降低率，2 為降低次數，b 為降低后的量.注意 1 與 x 位置不可調換.
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