人教版九年級數學上冊《直線和圓的位置關系》圓PPT精品課件(第3課時)，共35頁。
學習目標
1.掌握切線長的定義及切線長定理.
2.運用切線長定理進行計算與證明.
復習引入
問題1
在同一個平面內，有一點P 和⊙O，過點 P 能否作⊙O 的切線？如果能，可以作幾條切線？如果不能，說明理由.
1. 點 P 在⊙O 內
過點P的直線都與圓相交，所以不存在過P點的直線與⊙O相切.
2. 點P在⊙O上
作法：
連接 OP；
過P點作線段OP的垂線l，直線l 即為⊙O的切線.
經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
3. 點P在⊙O外
作法：連接OP,
作線段OP的中點M；
作以 M 為圓心，OM長為半徑的⊙M，與⊙O交于A，B兩點；
作直線PA，PB，則直線 PA，PB即為⊙O 的兩條切線.
歸納
經過圓內一點，不存在圓的切線；經過圓上一點作圓的切線，有且只有一條；經過圓外一點作圓的切線，有兩條.
新知探究
知識點1 切線長定理
切線長的定義：
切線上一點到切點之間的線段的長叫作這點到圓的切線長．
切線長與切線的區別在哪里？
①切線是一條與圓相切的直線，不能度量.
②切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量．
知識點2 三角形的內切圓
如何作一個圓，使它與已知三角形的三邊都相切？
(1) 如果半徑為r的☉O與△ABC的三邊都相切，那么圓心 O 應滿足什么條件？
圓心O到三角形三邊的距離相等，都等于r.
(2) 在△ABC的內部，如何找到滿足條件的圓心O呢？
三角形三條角平分線交于一點，這一點與三角形的三邊距離相等.圓心O 應是三角形的三條角平分線的交點.
1.與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.
2.三角形內切圓的圓心叫做這個三角形的內心.
3.這個三角形叫做這個圓的外切三角形.
三角形內心的性質
三角形的內心到三角形的三邊距離相等，且等于其內切圓的半徑.
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