人教版九年級數學上冊《正多邊形和圓形》圓PPT優質課件，共23頁。
情境引入
你知道正多邊形和圓有關系嗎？怎樣就能作出一個正多邊形來？
正多邊形和圓的關系非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。
探索新知
我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。
實際生活中，經常遇到畫正多邊形的問題，比如畫一個六角螺帽的平面圖、畫一個五角星等，這些問題都與等分圓周有關。要制造如圖中的零件，也需要等分圓周。
知識梳理
知識點1：正多邊形的計算。
正多邊形的半徑R、正多邊形的中心角、邊長a、正多邊的邊心距r之間的等量關系：①正n邊形的中心角=(360⁰)/n。②a2/2+r2=R2。③正n邊形的面積=n個等于三角形面積或者2n個直角三角形面積。
知識點2：正多邊形的畫法。
方法一：用量角器作一個等于(360⁰)/n的圓心角。
方法二：尺規作正方形、正六邊形等。
小練習
1.如圖，在⊙O中，0A=AB，OC⟂AB，則下列結論正確的是（ ）。
①弦AB的長等于圓內接正六邊形的邊長；②弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長；③弧AC=弧BC；④∠BAC=30°。
2. 已知A、B兩點，如圖24-3-8所示，求作：過A、B兩點的OO及OO的內接正六邊形ABCDEF。（要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法及證明）
知識要點
正多邊和圓的有關概念：
正多邊形的中心
正多邊形的半徑
正多邊形的中心角
正多邊的邊心距。
正多邊形的半徑R、正多邊形的中心角、邊長a、正多邊的邊心距r之間的等量關系：①正n邊形的中心角=(360⁰)/n；②（a/2）2+r2=R2；③正n邊形的面積=n個等于三角形面積或者2n個直角三角形面積。
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