北師大版八年級數學上冊《立方根》實數PPT優秀課件，共22頁。
知識回顧
1.什么叫一個數a的平方根？如何用符號表示數a （a≥0）的平方根？
2.正數的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數有沒有平方根？0的平方根是什么？
3.平方和開平方運算有何關系？
4.算術平方根和平方根有何區別和聯系？
新知講解
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2= a ，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
例如，±2是4的平方根， 0的平方根是0．
立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3= a， 那么這個數x就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根），記作3√a
做一做
2的立方等于多少？
是否有其他的數，他的立方也是8？
-3的立方等于多少？
是否有其他的數，它的立方也是27？
類比平方根與立方根
開平方的定義
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數.
開立方的定義
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.
平方根的性質
一個正數有兩個平方根；0的平方根是0；負數沒有平方根．
立方根的性質
正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0．
課堂小結
本節課你學到了哪些數學知識和解決問題的方法？
1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數的立方根，能用立方運算求一個數的立方根．
2.在學習中應注意以下五點：
（1）符號3√a中根指數“3”不能省略.
（2）正數、零、負數都有一個立方根.
（3）平方根和立方根的區別：正數有兩個平方根，但只有一個立方根，負數沒有平方根，但卻有立方根.
（4）靈活運用公式
（5）立方與開立方互為逆運算．我們可以用立方運算求一個數的立方根，或檢驗一個數是不是另一個數的立方根．
引例解決
某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐.
（1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的2倍.
（2）如果新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的 3√4倍．
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