北師大版八年級數學上冊《一次函數與正比例函數》一次函數PPT精品課件，共24頁。
學習目標
1.掌握一次函數、正比例函數的概念.（重點）
2.能根據條件求出一次函數的關系式.（難點）
講授新課
知識點1 一次函數與正比例函數
在現實生活當中有許多問題都可以歸結為函數問題,大家能不能舉一些例子?
情景一：某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5 cm.
(1)計算所掛物體的質量分別為 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg， 5 kg 時的長度，并填入下表：
(2)你能寫出y與x之間的關系嗎？
情景二：某輛汽車油箱中原有油60 L,汽車每行駛50 km耗油6 L.
(1) 完成下表：
(2) 你能寫出y與x的關系嗎?
y=60－0.12x
若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數.（x為自變量，y為因變量.）
當b=0時，稱y是x的正比例函數.
方法總結
1.判斷一個函數是一次函數的條件：
自變量是一次整式，一次項系數不為零；
2.判斷一個函數是正比例函數的條件：
自變量是一次整式，一次項系數不為零，常數項為零．
典例精析
例1：寫出下列各題中y與 x之間的關系式，并判斷：y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？
（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關系;
（2）圓的面積y (cm2 )與它的半徑x (cm)之間的關系.
（3）某水池有水15m3，現打開進水管進水，進水速度為5m3/h，x h后這個水池有水y m3.
例2：已知函數y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.
(1)若它是一次函數，求m的值；
(2)若它是正比例函數，求m的值．
【方法總結】函數是一次函數，則k≠0，且自變量的次數為1.當b＝0時，一次函數為正比例函數．
隨堂練習
1.判斷:
(1)y=2.2x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數.（ ）
(2)y=80x+100 ，y是x的一次函數. （ ）
2.在函數y=(m-2)x+(m2-4)中，當m____時，y是x的一次函數；當m____時，y時x的正比例函數.
3.已知函數y=(m-1)x｜m︱+1是一次函數，求m值.
4.若函數y=(m-3)x+m2-9是正比例函數，求m的值.
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