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    《一次函數的應用》一次函數PPT免費下載

    《一次函數的應用》一次函數PPT免費下載 詳細介紹:

    《一次函數的應用》一次函數PPT免費下載《一次函數的應用》一次函數PPT免費下載

    北師大版八年級數學上冊《一次函數的應用》一次函數PPT免費下載,共35頁。

    學習目標

    1.經歷分析實際問題中兩個變量之間關系,并解決有關問題的過程,發展應用意識;

    2.進一步體會數形結合的思想,發展數形結合解決問題的能力;

    3.利用一次函數圖象分析、解決簡單實際問題,發展幾何直觀;

    4.初步體會函數與方程的關系.

    知識回顧

    什么是一次函數?

    若兩個變量x,y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數.

    合作探究

    探究1:某物體沿一個斜坡下滑,它的速度v(m/s)與其下滑時間t(s)的關系如圖所示.

    (1)寫出v與t之間的關系式;

    (2)下滑3s時物體的速度是多少?

    分析:因為直線過原點,符合正比例函數的圖象特征,因此可以設v=kt ,代入圖象上一個點的坐標求出k即可.

    例題講解

    例1  在彈性限度內,彈簧的長度y(cm)是所掛物體質量x(kg)的一次函數.某彈簧不掛物體時長14.5cm;當所掛物體的質量為3kg時,彈簧長16cm.寫出y與x之間的關系式,并求當所掛物體的質量為4kg時彈簧的長度.

    分析:因為這里y是x的一次函數,所以可以設關系式為y=kx+b,確定出k和b的值即可.

    解:設y=kx+b(k≠0),根據題意,得

    14.5=b,①

    16=3k+b.②        

    將①代入②,得k=0.5.   所以在彈性限度內,y=0.5x+14.5.

    當x=4時,y=0.5×4+14.5=16.5(cm).

    即所掛物體的質量為4kg時,彈簧長度為16.5cm.

    待定系數法確定一次函數表達式

    (1) 設出函數表達式;

    (2) 將已知的x,y的對應值代入所設表達式中,得到關于k,b的一元一次方程;

    (3) 解方程求未知數;

    (4) 寫出函數的表達式.

    一次函數與一元一次方程的關系

    一般地,當一次函數y=kx+b的函數值為0時,相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解.

    從圖象上看,一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0的解.

    兩直線交點的意義

    (1) 幾何意義:兩直線交點是它們的公共點;

    (2) 代數意義:兩直線交點的坐標同時滿足兩個表達式,即y1=y2.

    利用圖象比較函數值

    (1) 先找交點坐標,交點處y1=y2 ;

    (2) 再看交點左右兩側,圖象位于上方的直線函數值較大.

    想一想

    l1對應的一次函數y=k1x+b1中,k1,b1的實際意義各是什么?

    l2對應的一次函數y=k2x+b2中,k2,b2的實際意義各是什么?

    k1的實際意義是每銷售1t產品的銷售收入,b1的實際意義是未銷售時,銷售收入為0;

    k2的實際意義是每銷售1t產品的銷售成本,b2的實際意義是未銷售時,為銷售所花的成本為2000元.

    課堂小結

    一、待定系數法確定一次函數表達式

    1設;2代;3求;4寫.

    二、利用圖象信息解決實際問題

    從x軸、y軸的實際意義去理解函數圖象上點的坐標的實際意義.

    三、一次函數與一元一次方程的關系

    一元一次方程kx+b=0的解       直線y=kx+b與x軸交點橫坐標.

    ... ... ...

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