北師大版八年級數學上冊《一次函數的應用》一次函數PPT優質課件(第1課時)，共23頁。
素養目標
1.理解待定系數法的意義.
2.學會運用待定系數法和數形結合思想求一次函數解析式.
探究新知
待定系數法求一次函數的解析式
某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關系如右圖所示：
(1)請寫出 v 與 t 的關系式；
(2)下滑3秒時物體的速度是多少？
解：(1)設v＝kt，因為(2,5)在圖象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.
(2) v=7.5 米／秒
像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法.
求一次函數解析式的步驟:
（1）設：設一次函數的一般形式 y=kx+b(k≠0)
（2）列：把圖象上的點（x1y1），（x2y2）代入一次函數的解析式，組成幾個_________方程；
（3）解：解幾個一次方程得k,b；
（4）還原：把k,b的值代入一次函數的解析式.
已知兩點利用待定系數法求一次函數的解析式
例1 一次函數圖像經過點(2,0)和點(0,6)，寫出函數解析式.
解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.
把點（2，0）與（0，6）分別代入y=kx+b，得：
這個一次函數的解析式為y=-3x+6.
已知一點利用待定系數法求一次函數的解析式
例2 若一次函數的圖象經過點 A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.
解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b.
因為一次函數圖象與直線y= -x+3平行，所以k= -1.
又因為直線過點（2，0）， 所以0=-1×2+b, 解得b=2,
所以解析式為y=-x+2.
課堂小結
用待定系數法求一次函數的解析式
1. 設所求的一次函數解析式為y=kx+b（k≠0）；
2. 根據已知條件列出關于k，b的方程；
3. 解方程，求出k，b;
4. 把求出的k，b代回解析式即可.
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