北師大版九年級數學上冊《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第1課時)，共23頁。
學習目標
1.經歷用配方法推導一元二次方程求根公式的過程，理解求根公式和根的判別式.
2.能用公式法解數字系數的一元二次方程.
3.不解方程，會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數根和兩個實數根是否相等.
4.在推導求根公式、判別方程根的情況的過程中，強化推理技能訓練進一步發展演繹推理能力.
復習回顧
用配方法解方程：2x2 - 4x - 6 = 0.
解：方程兩邊都除以 2，得x2 - 2x - 3 = 0.
移項，得x2 -2x = 3.
配方，得x2 - 2x + 1 = 3 + 1，
即 (x - 1)2 = 4.
兩邊開平方，得x - 1= ±2.
∴ x1= 3，x2= -1.
你能說一說，用配方法解一元二次方程的步驟嗎？
①化：二次項系數化為 1 ；
②移：將常數項移到等號右邊；
③配：配方，使等號左邊成為完全平方式；
④開：等號兩邊開平方；
⑤解：求出方程的解.
你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a≠0)嗎？
歸納
對于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)，
當b2 - 4ac≥0 時，它的根是：
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.
對于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)，
當b2 - 4ac ＞ 0 時，方程有兩個不相等的實數根；
當b2 - 4ac = 0 時，方程有兩個相等的實數根；
當b2 - 4ac＜ 0 時，方程沒有實數根.
把b2 - 4ac 叫做一元二次方程的根的判別式，通常用希臘字母“Δ”來表示.
Δ=b2 - 4ac
課堂小結
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.
根的判別式：
當Δ=b2 - 4ac ＞ 0 時，方程有兩個不相等的實數根；
當Δ=b2 - 4ac = 0 時，方程有兩個相等的實數根；
當Δ=b2 - 4ac＜ 0 時，方程沒有實數根.
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