人教版八年級數學上冊《等邊三角形》軸對稱PPT課件下載(第1課時)，共35頁。
素養目標
1.掌握等邊三角形的定義，等邊三角形與等腰三角形的關系.
2.探索等邊三角形的性質和判定．
3.能運用等邊三角形的性質和判定進行計算和證明．
探究新知
等邊三角形的性質
小明想制作一個三角形的相框，他有四根木條，長度分別為10cm，10cm，10cm，6cm，你能幫他設計出幾種形狀的三角形？
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底與腰相等，即三角形的三邊相等，我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
問題1：等邊三角形的三個內角之間有什么關系？
結論：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60°.
已知：AB=AC=BC ，
求證：∠A= ∠ B=∠C= 60°.
證明： ∵AB=AC，
∴∠B=∠C .(等邊對等角)
同理 ∠A=∠C .
∴∠A=∠B=∠C.
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A= ∠B= ∠C=60 °.
問題2：等邊三角形有“三線合一”的性質嗎?等邊三角形有幾條對稱軸？
結論:等邊三角形每條邊上的中線、高和所對角的平分線都“三線合一”.
等邊三角形的判定
三條邊都相等的三角形是等邊三角形
三個角都相等的三角形是等邊三角形
等邊三角形的判定方法：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
判定一個三角形是等邊三角形有以下方法：一是證明三角形三條邊相等；二是證明三角形三個內角相等；三是先證明三角形是等腰三角形，再證明有一個內角等于60°.
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