人教版九年級數學上冊《配方法》一元二次方程PPT免費下載(第1課時)，共23頁。
素養目標
1.會把一元二次方程降次轉化為兩個一元一次方程.
2.運用開平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程.
探究新知
直接開平方法
一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
解：設正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6x2dm2，可列出方程:
10×6x2=1500，由此可得x2=25.
開平方得x=±5，即x1=5，x2=－5.
因棱長不能是負值，所以正方體的棱長為5dm．
【歸納】
一般地，對于可化為方程 x2 = p, (I)
(1)當p>0 時，根據平方根的意義，方程(I)有兩個不等的實數根
(2)當p=0 時，方程(I)有兩個相等的實數根 x1 = x2 =0；
(3)當p<0 時,因為任何實數x，都有x2≥0 ，所以方程(I)無實數根.
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的根的方法叫直接開平方法.
利用直接開平方法解形如(mx+n)2=p方程
例2 解下列方程：（1）（x＋1）2= 2 ；
解析：本題中只要將（x＋1）看成是一個整體，就可以運用直接開平方法求解.
課堂小結
概念
利用平方根的定義求方程的根的方法
步驟
關鍵要把方程化成 x2=p(p ≥0)或(x+n)2=p (p ≥0).
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