北師大版七年級數學下冊《利用三角形全等測距離》三角形PPT免費下載，共26頁。
素養目標
1. 能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學與實際生活的聯系.
2. 能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達.
探究新知
利用三角形全等測距離
想一想:
如圖，A，B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B 間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：
先在地上取一個可以直接到達 A 點和B點的點C，連接 AC 并延長到 D，使CD= CA；連接BC并延長到E，使CE= CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是 A，B 間的距離.
小明是這樣想的：
在△ABC 和△DEC 中，
因為AC = DC，∠ACB = ∠DCE，BC = EC，
所以△ABC ≌ △DEC.
所以 AB = DE.
1.你能設計出其他的方案來嗎？（構建全等三角形）
2.已知條件是什么？結論又是什么？
在△ABC與△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BC=EC，結論：AB=DE.
3.你能說明設計出方案的理由嗎？
如圖，先作三角形ABD,再找一點C，使BC∥AD，并使AD=BC，連結CD，量CD的長即得AB的長.
解:因為AD∥CB，
所以∠1＝∠2.
在△ABD與△CDB中
AD=CB,
∠1=∠2,
BD=DB,
所以△ABD≌△CDB(SAS).
所以AB ＝ CD.
如圖，找一點D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結BC，量BC的長即得AB的長.
解:連接AB.
在Rt△ADB與Rt△CDB中
BD=BD,
∠ADB=∠CDB,
AD=CD,
所以△ADB≌△CDB(SAS).
所以BA = BC.
課堂小結
1.知識：
利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.
依據：全等三角形的性質.
關鍵：構造全等三角形.
2.方法：
（1）延長法構造全等三角形；
（2）垂直法構造全等三角形.
3.數學思想：
樹立用三角形全等構建數學模型解決實際問題的思想.
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