《解一元二次方程》一元二次方程PPT課件6
1．直接開平方降次法
根據平方根的定義，把一個一元二次方程______，轉化為________一元一次方程，這種方法可解形如(x－a)2＝b(b≥0)的方程，其解為____________．
注意：用直接開平方法求一元二次方程的解的類型有：
x2＝a(a≥0)；ax2＝b(a，b 同號，且a≠0)；(x＋a)2＝b(b≥0)；
a(x＋b)2＝c(a，c 同號，且 a≠0)．
2．配方法
通過配成________________來解一元二次方程的方法叫做
配方法．配方是為了________ ，把一個一元二次方程轉化為_____________來解．
注意：配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為 1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
... ... ...
歸納：由上可知，
(1)一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的 a，b，c 而定；
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數根．
注意：采用公式法時首先要將方程化簡為一般式．
4．一元二次方程根的判別式
由根的判別式________________的值可以直接去判斷方程
根的個數情況，而不用求解方程：
當Δ＝b2－4ac＞0 時，方程__________________________；
當Δ＝b2－4ac＝0 時，方程__________________________；
當Δ＝b2－4ac＜0 時，方程__________________________．
... ... ...
用配方法解下列方程：
(1)x2＋6x＋5＝0；
(2)2x2＋6x－2＝0；
(3)(1＋x)2＋2(x＋1)－4＝0.
思路點撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：
(1)化二次項系數為 1；
(2)移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；
(3)配方，方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；
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