《相似三角形判定定理的證明》圖形的相似PPT課件3
由DE//BC,根據平行線分線段成比例推論，ΔADE和ΔABC的三條邊對應成比例，又因為DE//BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A是公共角.
預備定理
平行于三角形一邊的直線與三角形的其它兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.
分析:要證兩個三角形相似，目前只有兩個途徑.
一個是三角形相似的定義，（顯然條件不具備）；另一個是預備定理.
判定定理
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.可以簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似.
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引理
如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.
判定定理
對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．即兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似.
定理
1. 如果兩個直角三角形有一個銳角對應相等，那么它們相似.
2. 如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應成比例，那么它們相似.
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小練習
依據下列各組條件判定兩三角形是否相似？
1．∠A= 45 , AB=12cm ,AC =15cm , ∠A′= 45°, A′B′=16cm , A′C′=20cm ;
2．∠B=∠B′=75°, ∠C=50°, ∠A′=55°;
3．∠B= ∠B′=75°, ∠A=50°, ∠A′=55°;
4． AB=12cm,AC=15cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm
5． AB = 4cm , AC=5cm ,BC=6cm, A′B′= 16cm , A′C′= 20cm , B′C′= 24cm ;
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