《不等式的基本性質》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件4
不等式的概念
1、什么叫不等式？
用不等號“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等關系的式子叫做不等式.
符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”.
如a≥0表示a＞0或a＝0.
形如3≠4、a≠b的式子, 也叫不等式. 它只表示兩邊是不相等的關系，不能明確兩邊的大小.
例1、下列各式中哪些是不等式，哪些不是？
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≠6 ⑸ 7＞4 ⑹ 2x-y≥0
解： ⑴、⑶不是， ⑵ 、⑷、 ⑸、 ⑹是.
例2、用不等式表示下列關系：
（1）x的一半不大于-2；
（2）y與3的差大于0.5；
（3）a是負數；
（4）b是非負數.
解：（1）0.5x≤-2 （2）y-3＞0.5
（3）a＜0 （4）b≥0
用不等式表示不等關系是研究不等式的基礎，在表示時一定要抓住關鍵詞語，弄清不等關系
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練一練
1、用“＜” 、“＝”或“＞”號填空：
(1) -7____-5；(2) (-3)4____34；
(3) (-4)2____(-3)2； (4) |-0.5| ___ |-1000|；
(5) 3+4____1+4；(6) 5+3____12-5；
(7) 6×3____4×3；(8) 6×(-3) ___ 4×(-3)
2、用適當的符號表示下列關系：
(1) a是正數；(2) a是非正數；
(3) a與b的和小于5；(4) x與2的差大于-1；
(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3；
(7) x與17的和比它的5倍��；
(8) x的3倍與8的和比x的5倍大.
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不等式的基本性質一：
不等式的兩邊同時加上(或都減去)同一個數或同一個代數式，不等號的方向不變.
即：若a＞b，則a+c＞b+c，且a-c＞b-c
觀察下列兩組變形，你發現了什么？
x + 6 ＞ 5 3x ＞ 2x - 2
x ＞ 5 - 6 3x - 2x ＞ -2
把不等式的某一項變號后移到另一邊．稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似.
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拓展遷延
如果a-b＝0，那么a＝b；
如果a-b＞0，那么a＞b；
如果a-b＜0，那么a＜b.
由此可見，要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數、負數，還是0，以此判斷a、b的大小，這樣的方法叫作“作差比較法”.
不等式的基本性質二：
不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變．
即：如果a＞b，c＞0，則ac＞bc，且a/c＞b/c
不等式的基本性質三：
不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．
即：如果a＞b，c＜0，則ac＜bc，且a/c＜b/c
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隨堂練習
1、已知3-2a＜3-2b，則a（ ）b.
A、＞ B、＜ C、≥ D、≤
2、如果方程6x-2a = 0的解大于1，則a的取值范圍是（ ）.
A、a＞1/3 B、a＜1/3 C、a＞3 D、a＜3
3、若b是非負數，則一定有3b＞b，你認為對嗎？為什么？
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小 結
1、生活中處處存在不等關系，我們可以用不等式來解決生活中的實際問題.
2、不等式的概念.
3 、在解題過程中，一定要注意“負數”、“非負數”、“大于”、“小于”、“不小于”等關鍵性詞語，只有真正理解其含義，才能正確列出不等式.
4、不等式的基本性質一.
5、用作差法比較兩個整式的大小.
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