《不等式的基本性質》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT課件5
問題1：雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設太陽表面溫度為t℃，那么t應該滿足怎樣的關系式？4t<28000
問題2：一種藥品每片為0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。設某人一次服用 片，那么 應滿足怎樣的關系？0.75≤0.75x≤2.25
問題3：用適當的符號表示下列關系：
（1）2x與3的和不大于-6；2x+3≤6
（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；5x-1<3x
（3）a與b的差是負數。a-b<0
不等式的定義
用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關系的式子叫做不等式
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
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等式具有那些性質？
不等式是否具有這些的性質？
由a+2=b+2, 你能得到a=b嗎？
由a-2=b-2, 你能得到a=b嗎？
由0.5a=0.5b, 你能得到a=b嗎？
由 -2a= -2b, 你能得到a=b嗎？
由a=b,你能得到b=a嗎？
由a=b,b=c,你能得到a=c嗎？
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不等式基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c>b/c)
不等式基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
如果a>b，c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c)
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思考題
1、已知 a < - 1 ,則下列不等式中錯誤的是（ ）
A、4a < - 4 B、- 4a < 4
C、a + 2 <1 D、2 – a > 3
2、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
3、已知a>b,若a<0,則a2<ab;若a>0,則a2>ab.
4、下列各式分別在什么條件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > a
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小結：
①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；
②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號．
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