《關注三角形的外角》證明PPT課件4
自學提示
如圖：∠1是△ABC的一個外角
1、∠1的頂點和邊各有什么特點？
2、你能畫出△ABC的所有的外角嗎？
3、∠1與圖中的其他角有什么系？
能證明你的結論嗎？
三角形內角和定理的推論：
1、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
2、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
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鞏固練習
1、如圖，D是BC延長線上的一點，∠ ACD=100度，∠ B=55度.
求∠A和 ∠ACB的度數。
2．如圖，已知在五角形中，求證： ∠ A + ∠ B+∠C+ ∠D +∠E=180°
證明: ∵∠1是△CGE 的一個外角.
∴∠1=∠C+∠E
∵∠2是△BFD的一個外角
∴∠2=∠B+∠D
∵∠1+∠2+∠A =180°
∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E =180°
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外角∠1有以下三個特點：
1、∠1的頂點是△ABC的一個頂點；
2、∠1的一邊是△ABC的一邊；
3、∠1的另一邊是△ABC的一邊延長線。
自學匯報
如圖，∠1與圖中其他各角有以下關系：
1、∠1+∠4=180°
2、∠1=∠2 +∠3
3、∠1>∠2, ∠1 >∠３
證明∵ ∠ ２+ ∠３+ ∠４=180 °
∠１+∠４=180°
∴∠１=∠２ +∠３
∴∠１ >∠２, ∠１ >∠３
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