《從梯子的傾斜程度談起》直角三角形的邊角關系PPT課件
從生活實踐開始
在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎?
猜一猜,這座古塔有多高?
想一想,你能運用所學的數學知識測出這座古塔的高嗎?
源于生活的數學
從梯子的傾斜程度談起
梯子是我們日常生活中常見的物體
你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？
... ... ...
同類問題多種變化
小明和小亮這樣想,如圖:
如圖,小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子AB1的傾斜程度;
而小亮則認為,通過測量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說明梯子AB1的傾斜程度.
用心想一想
直角三角形的邊與角的關系
(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關系?
如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?
由此你得出什么結論?
... ... ...
正切的定義 在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么銳角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定,這個比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA=∠A的對邊/∠A的臨邊
大膽嘗試 練一練
1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能根據圖中所給數據求出tanC嗎？
2.如圖,某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂的點B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結果精確到0.001m).
正切定義中應注意的問題
1.tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個銳角（注意數形結合，構造直角三角形）.
2.tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習慣省去“∠”號（注意tanA不表示tan乘以A).
3.tanA是一個比值（直角邊之比，注意比的順序,且tanA﹥0,無單位）.
4.tanA的大小只與∠A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.
5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.
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