《從梯子的傾斜程度談起》直角三角形的邊角關系PPT課件3
教師寄語
銳角三角函數描述了直角三角形中邊與角的關系,它又是一個變量之間重要的函數關系,既新奇,又富有魅力,你可要與它建立好感情噢！
在實踐中探索新知
梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度與水平寬度的比發生了什么變化？
從梯子的傾斜程度談起
若小明因身高原因不能順利測量梯子頂端到墻腳的距離B1 C1 ,進而無法刻畫梯子的傾斜程度，他該怎么辦？你有什么錦囊妙計？
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想一想
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關系?
(2)B1C1/AC1和B2C2/AC2有什么關系?
(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結論?
∠A的正切
在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.
記作:tanA
tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊
思考 前面我們討論了梯子的傾斜程度，梯子的傾斜程度與tanA有關系嗎？
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議一議
如圖,梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎?與∠A有關嗎?
與tanA有關:tanA的值越大,梯子AB1越陡.
與∠A有關:∠A越大,梯子AB1越陡.
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定義的幾點說明：
1）初中階段，正切是在直角三角形中定義的， ∠A是一個銳角.
2） tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC.∠1的正切表示為:tan∠1.
3） tanA﹥0 且沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中銳角∠A的對邊與鄰邊的比（注意順序：對/臨）.
4）tanA不表示“tan”乘以“A ”.
5） tanA的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.
回顧、反思、深化：
1、正切的定義.
2、梯子的傾斜程度與tanA的關系。（∠A和tanA之間的關系）.
3、數形結合的方法；構造直角三角形的意識.
4、“一般 → 特殊 → 一般” 數學思想方法.
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