《對頂角》PPT課件2
學習目標：
1、理解對頂角的概念，能在圖形中辨認；
2、掌握對頂角相等的性質并會用對頂角的性質進行有關推理和計算。
課前預習
1、如果∠1+ ∠2= 180° ，則 ∠1與∠2 _____．
2、已知 ∠ 1=30 °，∠2是 ∠1的鄰補角，則 ∠ 2=_______．
3、如圖，BP是∠ABC 的角平分線，∠ABC=40 ° ，則 ∠ ABP=_______．
4、∠1與∠2 互為補角，∠3與∠2 也互為補角，則 ∠ 1______ ∠ 3．
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一、自主學習(閱讀課本P16，P17頁完成下面問題)
對頂角定義：
（1） 指出∠1 的邊和頂點．
（2）把 AO,DO延長，得到OC，OB，形成∠2，觀察這兩個角，它們有什么特點？
（3）總結：
對頂角的定義：_______________．
于是我們在上圖中可得到：∠ ___與∠___是對頂角，∠___與∠___是對頂角．
二、合作交流（對頂角相等）
1、操作：每個同學畫一對對頂角，分別量出它們的度數．
猜想：下圖中，∠ 1= ∠ 2， ∠3= ∠4 .（為什么？）
結論：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角_____．簡單的說：_____相等．
2、如圖，直線 AB與CD 相交于點O，射線 OE是∠BOD 的角平分線，已知∠ AOD=110 ° ，
求∠COB，∠ BOE，∠EOD 的度數．
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二、對頂角定義
如圖，直線AB和CD相交于點O 我們就把其中的∠1和∠2叫做對頂角。
對頂角的特點：(角的位置特點）
（1）頂點相同；
（2）角的邊互為反向延長線。
三、自主探索：
如圖，∠1、∠3有怎樣的大小關系？
這個推理過程可以寫成：
∵ ∠1+∠2=180 ° ，∠3+∠2=180 °（平角定義）
∴ ∠ 1= ∠3（同角的補角相等）
對頂角相等
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