《多項式乘多項式》PPT課件
回憶
1.單項式乘單項式的法則
2.單項式乘多項式的法則
如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____、_____.
如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為_____、_____,面積可表示為_________.
(a+b)(c+d)==ac+bc+ad+bd
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
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例1 計算:
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：(x+2y)(5a+3b)
=x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
解：(2x–3)(x+4)=2x2 +8x –3x –12
=2x2+5x–12
注意:多項式與多項式相乘的結果中,要合并同類項.
... ... ...
你注意到了嗎？
多項式乘以多項式，展開后項數很有規律，在合并同類項之前，展開式的項數恰好等于兩個多項式的項數的積。
需要注意的幾個問題
1.漏乘
2.符號問題
3.最后結果應化成最簡形式.
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注 意 !
1.計算(2a+b)2應該這樣做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切記 一般情況下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。
3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三個多項式相乘，應該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括號括起來，再與第三個相乘。
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