《圓》PPT課件
預習提示
圓的定義、圓心、半徑、圓的表示方法
點和圓的位置關系
圓的集合定義
圓的有關概念：弦，直徑，弧，弧的表示方法，
優弧、劣弧、扇形
圓的定義: 在一個平面內,線段OA饒它的一個端點O旋轉一周,另一個端點A隨之旋轉所形成的的圖形叫做圓（circle).固定的端點O叫做圓心（center of a circle）,線段OA叫做半徑（radius）
如圖:以O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”
連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r來表示；
同圓內，半徑有無數條，長度都相等．
兩條直徑的交點是圓心.一般用字母O表示.
同圓內，直徑有無數條，長度都相等．
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由圓的定義可知:
(1)圓上的各點到定點(圓心O)的距離等于定長(半徑的長r );
(2)到定點的距離等于定長的點都在圓上
因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.
請你用集合的語言描述下面的兩個概念：
（1）圓的內部是_________點的集合.
（2）圓的外部是_________點的集合.
圓的兩種定義
動態：如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．
靜態：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
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實驗與探究：
畫一個半徑是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B兩點，連接OA與OB，
（1）你知道OA與OB的長分別是多少嗎？
（2）如果OC=5厘米，你能說出點C的位置嗎？
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能說出M、N兩點與圓的位置關系嗎？
（4）想一想平面上的點與圓有幾種位置關系？
點與圓的位置關系有三種：
點在圓外、
點在圓上、
點在圓內。
點在圓外，即這個點到圓心的距離______半徑。
點在圓上，即這個點到圓心的距離______半徑。
點在圓內，即這個點到圓心的距離______半徑。
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題組（一）要點追蹤，相信你能行
1.已知⊙O的半徑為3，A為線段PO的中點，則當OP=6時，點A與⊙O的 位置關系（ ）.
A.點在圓內 B.點在圓上
C.點在圓外 D.不能確定
2.正方形ABCD的邊長為2，以A為圓心，1為半徑作⊙A，則點B在⊙A________；點C在 ⊙A________；點D在 ⊙A________.
3.已知點O為圓心，已知線段a為半徑，可以做________個圓.
點A是圓上的點
OA是圓的半徑
連接圓上任意兩點的線段（如圖中的線段BC、BD）叫做弦（chord)
經過圓心的弦（如圖中的BD）叫做直徑（diameter)
注意：
①直徑是特殊的弦，但弦不一定是直徑。
②直徑是圓內最長的線段.
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扇形
扇形：一條弧和經過這條弧的兩個端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
如圖中的兩個扇形是有半徑OA及OB分別與AmB和AnB所組成的扇
思考？
圓中的兩條半徑可把圓分成幾個扇形？
確定一個圓的要素:
一是圓心，圓心確定其位置，
二是半徑，半徑確定其大�。�
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畫 圓
畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑。
半徑決定圓的大小。
圓心決定圓的位置。
對的打“√”
錯的打“×”
（1）半徑是射線，直徑是直線。( )
（2）圓的直徑都相等。( )
（3）直徑是圓內最長的弦。( )
（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。( )
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快速檢測
1.下列說法正確的是（ ）
A.直徑不是圓的弦 B.半圓周不是弧
C.等于半徑兩倍的線段叫 D.過圓內一點可以做無數條弦
2.在同一圓中，劣弧比半圓周____，優弧比半圓周____，同圓或等圓的半徑長____ .
3.解答題（能力提升，拓展思維）如圖，⊙M的半徑r=3cm，⊙M與 直角坐標系中的x軸、y軸分別交于
A、B兩點，求A、B、C、D各點的坐標.
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