《用提公因式法進行因式分解》PPT課件
交流與發現：
找出下列多項式中各項都含有的相同因式：
1、am+bm+cm m
2、12m2-4m3 4m2
3、5x2y-10xy 5xy
公因式：多項式中各項都含有的相同因式。
找公因式的方法：
1、各項系數是整數時，找各系數的（ ）。
2、找各項相同字母的（ ）次冪。
... ... ...
探究與思考：
1、求下列整式乘法的積：
①、m(a+b+c)=
②、5y2(y+4)=
2、相信你能很快說出下面的結果：
①、ma+mb+mc=m(a+b+c)
②、5y3+20y2=5y2(y+4)
因式分解：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。
以上因式分解的方法叫做提公因式法。
因式分解與整式乘法有互逆的關系。
因式分解的實質：
1.因式分解的結果必定是乘積的形式.
2.因式分解與整式乘法互為逆運算
... ... ...
典例1：
把下列各式進行因式分解：
(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.
解：(1) 3a2+12a
=3a.a+3a.4
=3a(a+4)
說明：當多項式第一項的系數是負的時，一般要將負號提出來，注意多項式的各項要改變符號。
正確找出多項式各項公因式的關鍵是：
定系數：公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。
定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。
定指數：相同字母的指數取各項中最小的一個，即字母最低次冪
... ... ...
典例2
把下列各式進行因式分解：
(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).
解：(1) a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)
(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)
... ... ...
小結與反思
1、什么叫因式分解？
2、確定公因式的方法：
1)定系數 2)定字母 3)定指數
3、提公因式法分解因式步驟：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式（ 把多項式化為兩個因式的乘積）
4、用提公因式法分解因式應注意的問題：
（1）公因式要提盡；
（2）小心別漏掉；
（3）提完后的多項式的首項應為正。
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