《整式》PPT課件2
將上面的數字和字母以相乘的形式組合在一起，有多少種可能？
由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式
單項式 由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式。
單獨一個數或一個字母也叫單項式。
（1）分母都不含字母 ;
（2）不含數與字母,或字母與字母的加減和開方運算
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注意
（1）圓周率是常數。
（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系 數是1。如：單項式c的系數是1。
（3）當一個單項式的系數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如a²，-abc；
（4）單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如1 1/4x²y寫成5/4x²y。
單項式的次數
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
說明：
（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指數的和，不是指數的乘積。
例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數都是1，指數和是 1+1+1=3，所以abc的次數是3，它是三次單項式。
4x²yz的所有字母是x,y,z，它們的指數和是2+1+1=4，所以4x²yz的次數是4，它是四次單項式。
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例2.判斷：
(1)－5ab3的系數是5；
(2)－a2b與a沒有系數；
(3)－xy3z2的次數是1+3+2=6；
(4)－b2的系數是－1；
(5)abc的次數是3；
(6)－32x3y的次數是5。
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概念
3x2－2x+5
由幾個單項式的相加組成的代數式叫做多項式。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。
多項式里，次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。
單項式,多項式統稱整式.
例3.指出下列多項式的項和次數：
(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1.
解:(1)多項式a3-a2b+ab2-b3的項有a3，-a2b，ab2，-b3；次數是3。
(2)多項式3n4-2n2+1的項有3n4，-2n2，1；次數是4。
注意
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。
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練一練
1.3x2-4x+5是_____次____項式。
2.(k-2)x2-5x+9是關于x的一次多項式，則k=______。
3.4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然數）
是_____次_____項式，其中最高次項的系數是____。
4.如果多項式x2-7x-2和3x2+5x+n的常數項相同，則n-2/n=_______。
5.當m=_____時，多項式8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy項。
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