《平方根》PPT課件4
回顧 與 思考
1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。
加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、乘方有沒有逆運算？
（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；
（2）圖二的正方形的邊長為＿＿＿＿＿；
（3）除了10以外還有什么數的平方也是100嗎？
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開平方：
求一個數a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數和冪，求底數。
是不是所有的數都能進行開平方運算 ？
不是，只有正數和零才能進行開平方運算。
由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根。
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隨堂練習1
1、檢驗下面各題中前面的數是不是后面的數的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14，256
2、選擇題
（1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
練習2：
判斷下列說法是否正確：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（-2）2的平方根是±2；（ ）
（4）－1 是 1的平方根; （ ）
（5）若X2 = 16 則X = 4 （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
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算術平方根的完整定義
正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，0的平方根也叫做0的算術平方根。
探索 和 交流
（1）9的算術平方根是3
（2）√9的算術平方根是√3
（3）0.01的算術平方根是0.1
（4）10的算術平方根是√10
（5）(－4)²的算術平方根是4
（6）算術平方根等于它本身的是 0或1
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小結 和 歸納
1.本節課引入了新的運算------開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數中六種基本代數運算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數內容學習有著重要的意義。
2.本節主要學習了:①平方根的概念；②平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根；③平方根的表示方法；④求一個數的平方根的運算—開平方，應分清平方運算與開平方運算的區別與聯系.
3.算術平方根的定義及表示方法
探究活動
觀察右圖,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.
(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
(2)估計√2 的值在哪兩個整數之間?
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