《平方根》PPT課件9
學習目標
1. 能說出算術平方根的意義，會用符號表示正數的算術平方根.(重點）
2. 會用平方運算求某些非負數的算術平方根.（重點）
3. 能理解并運用算術平方根的性質解決問題.（難點）
知識鏈接：限時2分鐘
1、若x2=a則x是a的____,記為x=____讀作_____.
2、下列數中沒有平方根的是（ ）
A.-5 B.0.75 C.5/64 D.0
3、若2x-1的平方根是±7，則x=_____ ,
x的平方根是_______.
... ... ...
知識點一：算術平方根的定義：
如果一個正數x的平方等于a，即 x=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為“√a”，讀作“ 根號 a ”。a叫做被開方數
規定：0的算術平方根是0,即√0
1.一個正數的算術平方根是
這個正數的平方根嗎？
一個正數的平方根就是
這個正數的算術平方根對嗎？
2.負數有算術平方根嗎？為什么？
... ... ...
新知探究：
自學指導二：算術平方根的性質（難點）
性質一：算術平方根的雙重非負性
學法指導：先獨立思考以下問題后對子交流統一認識。
限時3分鐘
探究√a 的雙重非負性
1、a可以取任何數嗎？
（1）被開方數a是非負數，即a≥0
2、√a是什么數？
（2）√a是非負數，即√a≥0
也就是說，非負數的“算術”平方根是非負數。負數不存在算術平方根，即當a＜0 時，√a無意義。
... ... ...
鞏固練習
1.判斷題
①1/4的算術平方根是±1/2（ ）
②5是(-5)²的算術平方根（ ）
③一個正數的算術平方根總小于它本身（ ）
④-64的算平方根是8. ( )
2.填空題
①√2x-1中x的取值范圍是_________
② 25的算術平方根是____;√（-4）的值是______
③ 若x²=16，則5-x的算術平方根是_______
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達標檢測
填空題：
（1）121的算術平方根是______；
0.25的算術平方根是______；
(-5)2的算術平方根是______；
√81的算術平方根是______；
（2）√（-5）² =______
（3）√a-3 有意義則a的取值范圍是_______。
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