《三角形的中位線》PPT下載

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第一部分內容：學習目標：

1.探索并掌握中位線的定義性質定理

2.初步運用三角形中位線定理進行求解與推理.感受三角形與四邊形的聯系，提高解決問題能力。

重點：探索并運用三角形中位線的性質。

難點：運用轉化思想解決有關問題。

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三角形的中位線PPT，第二部分內容：課堂自主學習

預習交流：（P66-P68）

1.什么叫三角形的中位線？一個三角形有幾條中位線？

2.三角形的中位線有什么性質？

3.怎樣證明三角形中位線的性質？

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三角形的中位線PPT，第三部分內容：合作探究

合作探究一三角形中位線定義（師友互助）

動手操作

將一張三角形紙片剪一刀，剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片,并且使所剪得的兩張紙片拼成一個平行四邊形.

(1)如果剪得的兩張紙片能拼成一個平行四邊形，那么剪痕的位置有什么要求？

(2)要把所剪得的兩張紙片拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形的變換？

知識點歸納:(三角形的中位線的定義）

連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

① ∵D、E分別為AB、AC的中點

∴ DE為△ABC的中位線

 ② ∵ DE為△ABC的中位線

∴ D、E分別為AB、AC的中點

合作探究二三角形中位線性質（師友互助）

猜想： 在△ABC中，中位線DE和邊BC有怎樣的位置關系和數量關系?

四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．

已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC

求證：DE∥BC，DE=1/2 BC           

證明：延長DE到F，使EF=DE，連結CF，

∵ ________，∠AED=∠CEF（對頂角相等），ED=EF

∴△ADE≌△CFE（SAS）

AD=____（全等三角形的對應邊相等）

∠ADE=_____（全等三角形的對應角相等）

∴AB∥CF（內錯角相等，兩直線平行）

∵AD=DB，∴CF=DB

∴四邊形BCFD是________（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

于是DF∥BC，DF=BC，即_______，DE=1/2 BC。

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三角形的中位線PPT，第四部分內容：跟蹤訓練

跟蹤訓練一：（師友互查）

如圖，A、B兩點被建筑物阻隔，為測量 AB兩點間的距離，在地面上選一點C，連接CA和CB，分別取CA和CB的中點D、E。

由DE的長度即可知道AB兩點間的距離。

（1）你知道其中的道理嗎？

（2）若DE的長為36m，求A,B兩點間的距離。

鞏固提高    (師友互助）

在四邊形草坪ABCD中AD=BC,M是邊BC的中點，N是邊BC的中點。有一個活動的噴頭P在對角線BD上運動，當噴頭移動到BD 的哪一個位置時使PM和PN相等。為什么？ 

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