《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT課件(第1課時交集和并集)
第一部分內容：學 習 目 標
1.理解兩個集合交集與并集的含義，會求兩個簡單集合的交集和并集．(重點、難點)
2．能使用維恩圖表達集合的關系及運算，體會圖示對理解抽象概念的作用．(難點)
核 心 素 養
1.通過理解集合交集、并集的概念，提升數學抽象的素養．
2．借助維恩圖培養直觀想象的素養.
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集合的基本運算PPT，第二部分內容：自主預習探新知
1．交集
2．并集
思考：(1)“x∈A或x∈B”包含哪幾種情況？
(2)集合A∪B的元素個數是否等于集合A與集合B的元素個數和？
提示：(1)“x∈A或x∈B”這一條件包括下列三種情況：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈B.用維恩圖表示如圖所示．
(2)不等于．A∪B的元素個數小于或等于集合A與集合B的元素個數和．
3．并集與交集的運算性質
初試身手
1．設集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}, 則A∩B＝( )
A．{2,3} B．{0,1}
C．{0,1,4} D．{0,1,2,3,4}
2．已知集合M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}, 則M∪N＝( )
A．{0} B．{0,3}
C．{1,3,9} D．{0,1,3,9}
3．(2018•全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為________．
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集合的基本運算PPT，第三部分內容：合作探究提素養
交集的概念及其應用
【例1】(1)設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于( )
A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}
(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數為( )
A．5 B．4
C．3 D．2
規律方法
1．求集合交集的運算的方法
(1)定義法，(2)數形結合法．
2．若A，B是無限連續的數集，多利用數軸來求解．但要注意，利用數軸表示不等式時，含有端點的值用實心點表示，不含有端點的值用空心點表示．
并集的概念及其應用
【例2】(1)設集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝( )
A．{0} B．{0,2}
C．{－2,0} D．{－2,0,2}
(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，則M∪N＝( )
A．{x|x<－5或x>－3}
B．{x|－5<x<5}
C．{x|－3<x<5}
D．{x|x<－3或x>5}
規律方法
求集合并集的兩種基本方法
1定義法：若集合是用列舉法表示的，可以直接利用并集的定義求解；
2數形結合法：若集合是用描述法表示的由實數組成的數集，則可以借助數軸分析法求解.
集合交、并運算的性質及綜合應用
[探究問題]
1．設A，B是兩個集合，若A∩B＝A，A∪B＝B，則集合A與B具有什么關系？
提示：A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔A⊆B.
2．若A∩B＝A∪B，則集合A，B間存在怎樣的關系？
提示：若A∩B＝A∪B，則集合A＝B.
課堂小結
1．對并集、交集概念的理解
(1)對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區別，它們是“相容”的．“x∈A，或x∈B”這一條件，包括下列三種情況：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少屬于A，B兩者之一的元素組成的集合．
(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝∅.
2．集合的交、并運算中的注意事項
(1)對于元素個數有限的集合，可直接根據集合的“交”“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性．
(2)對于元素個數無限的集合，進行交、并運算時，可借助數軸，利用數軸分析法求解，但要注意端點值取到與否．
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集合的基本運算PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基
1．思考辨析
(1)集合A∪B中的元素個數就是集合A和集合B中的所有元素的個數和．( )
(2)當集合A與集合B沒有公共元素時，集合A與集合B就沒有交集. ( )
(3)若A∪B＝A∪C，則B＝C.( )
(4)A∩B⊆A∪B.( )
2．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，則圖中陰影部分所表示的集合是( )
A．{0,1} B．{0}
C．{－1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，則A∩B＝( )
A．{1} B．{2} C．{－1,2} D．{1,2,3}
4．設A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}．
(1)求a，b的值及A，B；
(2)求(A∪B)∩C.
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