《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT(第1課時交集與并集)
第一部分內容：學習目標
理解交集的概念，會用符號、維恩圖表示交集，并會求簡單集合的交集
理解并集的概念，會用符號、維恩圖表示并集，并會求簡單集合的并集
掌握交集與并集的相關性質，并會應用
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集合的基本運算PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P14－P17，思考以下問題：
1．兩個集合的交集與并集的含義是什么？
2．如何用維恩圖表示集合的交集和并集？
3．交集和并集有哪些性質？
新知初探
1．交集
2．并集
■名師點撥
(1)兩個集合的并集、交集還是一個集合．
(2)對于A∪B，不能認為是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合．因為A與B可能有公共元素，每一個公共元素只能算一個元素．
(3)A∩B是由A與B的所有公共元素組成的，而非部分元素組成．
3．并集與交集的運算性質
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)A∪B的元素個數等于集合A中元素的個數與集合B中元素的個數的和．( )
(2)并集定義中的“或”能改為“和”．( )
(3)A∩B是由屬于A且屬于B的所有元素組成的集合．( )
(4)交集的元素個數一定比任何一個集合的元素個數都少．( )
(5)若A∩B＝A∩C，則必有B＝C.( )
已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，則M∪N＝( )
A．{－1，0，1} B．{－1，0，1，2}
C．{－1，0，2} D．{0，1}
設集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，則A∩B＝( )
A．{1，3} B．{3，5}
C．{5，7} D．{1，7}
已知區間M＝(－1，3)，N＝(－2，1)，則M∩N＝________．
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集合的基本運算PPT，第三部分內容：講練互動
集合交集的運算
(1)設集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則M∩N＝( )
A．{0，1} B．{－1，0，1}
C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}
(2)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，則A∩B＝( )
A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5}
C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}
規律方法
求兩個集合的交集的方法
(1)對于元素個數有限的集合，逐個挑出兩個集合的公共元素即可．
(2)對于元素個數無限的集合，一般借助數軸求交集，兩個集合的交集等于兩個集合在數軸上的相應圖形所覆蓋的公共范圍，要注意端點值的取舍．
集合并集的運算
(1)設集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則A∪B＝( )
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}
C．{2，3，4} D．{1，3，4}
(2)已知區間P＝(－1，1)，Q＝(0，2)，那么P∪Q＝( )
A．(－1，2) B．(0，1)
C．(－1，0) D．(1，2)
(3)點集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，則A∪B中的元素不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
交集、并集性質的應用
已知區間A＝(2，4)，B＝(a，3a)(a>0)．
(1)若A∪B＝B，求a的取值范圍；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范圍．
規律方法
利用集合交集、并集的性質解題的方法
(1)在利用集合的交集、并集性質解題時，常常會遇到A∩B＝A，A∪B＝B等這類問題，解答時常借助于交、并集的定義及上節學習的集合間的關系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答時應靈活處理．
(2)當集合B⊆A時，如果集合A是一個確定的集合，而集合B不確定，運算時要考慮B＝∅的情況，切不可漏掉．
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集合的基本運算PPT，第四部分內容：達標反饋
1．設集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，則(A∩B)∪C等于( )
A．{1，2，3} B．{1，2，4}
C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
2．已知區間A＝[－3，4)，B＝[－2，5]，則A∩B＝( )
A．[－3，5] B．[－2，4)
C．[－2，5] D．[－3，4)
3．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，則M∩N＝( )
A．{0} B．{1，2}
C．{1} D．{2}
4．已知區間A＝[3，9]，B＝(2，5)，C＝(a，＋∞)．
(1)求A∪B；
(2)若B∩C＝∅，求實數a的取值范圍．
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