《正多邊形和圓》圓PPT教學課件
第一部分內容：學習目標
了解正多邊形和圓的有關概念；理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關系.
會應用正多邊形和圓的有關知識解決實際問題.
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正多邊形和圓PPT，第二部分內容：自主學習
自主學習任務：閱讀課本105頁- 106頁，掌握下列知識要點。
1、正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關系
2、應用正多邊形和圓的有關知識解決實際問題
自主學習反饋
1.正八邊形的中心角等于_______度．
2.正六邊形的邊心距與邊長之比為_______．
3.邊長為1的正六邊形的外接圓半徑是_______．
4.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則∠CAD=_______ 度
5.若正n邊形的中心角等于24°，則這個正多邊形的邊數為_______．
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正多邊形和圓PPT，第三部分內容：新知講解
正多邊形的定義與對稱性
問題1 什么叫做正多邊形？
各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？
不是，因為矩形不符合各邊相等；
不是，因為菱形不符合各角相等；
問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？
正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數為偶數的正多邊形才是中心對稱圖形.
正多邊形與圓的關系
問題1 怎樣把一個圓進行四等分？
問題2 依次連接各等分點，得到一個什么圖形？
問題3 剛才把一個圓進行四等分，依次連接各等分點，得到一個正四邊形；你可以從哪方面證明？
① 直徑所對圓周角等于90°
② 等弧所對圓周角相等
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正多邊形和圓PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1. 填表
2. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數是______.
3.如圖是一枚奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內角為 ___度.（不取近似值）
4. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要____cm.
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正多邊形和圓PPT，第五部分內容：學以致用
如圖,M,N分別是⊙O內接正多邊形AB,BC上的點,且BM=CN.
(1)求圖①中∠MON=________; 圖②中∠MON=________ ;圖③中∠MON=________;
(2)試探究∠MON的度數與正n邊形的邊數n的關系.
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正多邊形和圓PPT，第六部分內容：課堂小結
正多邊形的定義與對稱性
正多邊形的有關概念及性質
①正多邊形的內角和=
②中心角=
正多邊形的有關計算
添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距
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