《等腰三角形》三角形的證明PPT(第4課時)，共21頁。
第一部分內容：學習目標
理解等邊三角形的判別條件及其證明.
掌握含有30°角的直角三角形性質及其證明，并能解決相關問題.
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等腰三角形PPT，第二部分內容：預習檢測
1.頂角是60°的等腰三角形是________________；
2.底角是60°的等腰三角形是________________；
3.三個角都相等的三角形是________________；
4.三條邊都相等的三角形是________________；
5.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的__________.
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等腰三角形PPT，第三部分內容：活動探究
探究點一： 等邊三角形的判定
活動1：一個三角形滿足什么條件時是等邊三角形，你能證明你的結論嗎？與同伴交流.
活動2：一個等腰三角形滿足什么條件時是等邊三角形，你能證明你的結論嗎？與同伴交流.
探究點二：直角三角形中，30°角所對直角邊與斜邊有什么關系
問題1：用兩個全等含30°角的三角板，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？
問題2：根據操作，思考，在直角三角形中，30°角所對直角邊與斜邊有什么關系？并試著證明.
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等腰三角形PPT，第四部分內容：強化訓練
1.已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．求證：AB=AC．
證明：∵AD//BC,
∴∠1=∠B(同位角相等),∠2=∠C（內錯角相等）,
又∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
∴△ABC是等腰三角形,兩條腰相等：AB=AC
2.已知：如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.
(1)找出圖中的等腰三角形.
(2)BD，CE，DE之間存在著怎樣的關系？
(3)證明以上的結論
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等腰三角形PPT，第五部分內容：課堂總結
1.等邊三角形的判定:
定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形.
2.特殊的直角三角形的性質:
定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等于30º,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
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等腰三角形PPT，第六部分內容：課堂檢測
1．等腰三角形補充下列條件后，任不一定是等邊三角形的是（ �。�
A．有一個內角是60 º B．有一個外角是120 º
C．有兩個角相等 D．腰與底邊相等
2．如圖，在△ABC中，∠A=45 º，∠B=30 º，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（ �。�
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