第二十二單元 二次函數，《二次函數y=ax²+bx+c的圖象和性質》PPT課件下載，共17頁。
學習目標
1.二次函數 y = ax 2 + bx + c與 y=a〖("x−" h)〗^2+k之間的聯系。
2.能說出拋物線y = ax 2 + bx + c與拋物線y=ax2的相互關系。
3.拋物線y = ax 2 + bx + c與拋物線y=ax2的平移規律。
重點難點
重點：通過圖象，觀察拋物線y = ax 2 + bx + c圖象與性質。
難點：用配方法將二次函數y = ax 2 + bx + c化為 y=a〖("x−" h)〗^2+k的形式。
二次函數y=ax2+ bx+c 的圖象
你知道二次函數y=1/2x^2 與y=1/2 x^2−6x+21的平移規律嗎？
討論二次函數y=−2x^2−4x+1的圖象與性質？
配方得，y=−2(x+1)^2+3
當x<-1時，y隨x增大而增大；
當x=-1時，y最大值為3；
當x>-1時，y隨x增大而減小。
擴展（二次函數的圖象與各項系數之間的關系）
1.二次項系數a，二次函數y=ax2+bx+c中，a作為二次項系數，顯然a≠0。
當a>0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；
當a<0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之，a的值越大，開口越大。
【總結】a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負決定開口方向，a的大小決定開口的大�。�
2. 一次項系數b，在二次項系數a確定的前提下，b決定了拋物線的對稱軸。
⑴ 在a>0的前提下，
當b>0時， - b/2a<0 ，即拋物線的對稱軸在y軸左側；
當b=0時， -b/2a=0，即拋物線的對稱軸就是y軸；
當b<0時， -b/2a>0，即拋物線對稱軸在y軸的右側．
⑵ 在a<0的前提下，結論剛好與上述相反，即
當b>0時， - b/2a>0 ，即拋物線的對稱軸在y軸右側；
當b=0時， - b/2a=0 ，即拋物線的對稱軸就是y軸；
當b<0時， - b/2a<0 ，即拋物線對稱軸在y軸的左側。
總結起來，在a確定的前提下，b決定了拋物線對稱軸的位置。
ab的符號的判定：對稱x= - b/2a 在y軸左邊則ab>0，在y軸的右側則ab<0，
概括的說就是“左同右異”。
課堂測試
1.求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．
1)y=2x2-4x+5
2)y=-x2+2x-3
3)y=3x2+2x
4)y=-x2-2x
5)y=-2x2+8x-8
2.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y=x2-2x+1,則( )
A.b=2,c=6 B.b=-6,c=6
C.b=-8 ,c=18 D.b=-8,c=18
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