人教版八年級數學下冊《菱形》平行四邊形PPT(第1課時)，共20頁。
學習目標
1．理解并掌握菱形的定義和性質．
2．能熟練運用菱形的性質進行計算和證明．
合作探究
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
注意：（1）一組鄰邊相等的四邊形不一定是菱形．
（2）菱形的定義既是菱形的性質，也是菱形的判定．
因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以菱形具有平行四邊形的一般性質，即：
對邊平行且相等
對角相等
對角線互相平分
除此之外，菱形還有特殊的性質嗎？
用菱形紙片折一折，回答下列問題：
（1）菱形是軸對稱圖形嗎？
菱形是軸對稱圖形．
（2）它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？
有2條對稱軸，分別是菱形兩條對角線所在的直線．
對稱軸之間互相垂直，且每一條對角線平分一組對角．
（3）菱形中有哪些相等的線段？
菱形的四條邊相等．
已知：如圖，在菱形ABCD中，AB＝AD，對角線AC與BD相交于點O．
求證：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD．
證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝CD，AD＝BC．
又∵AB＝AD，
∴AB＝BC＝CD＝AD．
（2）∵AB＝AD，
∴△ABD是等腰三角形．
又四邊形ABCD是菱形，
∴OB＝OD．
∴AO⊥BD，即AC⊥BD．
∴AO平分∠BAD，同理可得AC，BD分別平分菱形ABCD的內角．
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