人教版九年級數學上冊《二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質》二次函數PPT課件，共17頁。
溫故知新
前面已經學過了y=a〖(x−h)〗^2+k的圖像與性質，今天我們來探究二次函數的一般式y = ax 2 + bx + c的圖像與性質
利用配方法將二次函數一般式轉換為y=a〖(x−h)〗^2+k的形式
新知探究
將二次函數y=−2x^2+4x+6
變為y=a〖(x−h)〗^2+k的樣式
通過描點法畫出y=−2x^2+4x+6的圖象？
配方所得函數y=−2(x−1)^2+8
很容易得到函數對稱軸為x=1，定點坐標為（1,8）
筆記總結
a作為二次項系數，顯然a≠0
當a>0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；
當a<0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之，a的值越大，開口越大。
a決定了拋物線開口的大小和方向，
a的正負決定開口方向，
a的大小決定開口的大小。
a定的前提下，b定對稱軸
在a>0的前提下，
當b>0時，-b/2a<0，即拋物 線的對稱軸在y軸左側；
當b=0時，-b/2a=0，即拋物線的對稱軸就是y軸；
當b<0時，-b/2a>0，即拋物線對稱軸在y軸的右側
ab的符號的判定：對稱x= -b/2a 在y軸左邊則ab>0，在y軸的右側則ab<0，概括的說就是“左同右異”
要確定一次函數，需求出k、b的值，用待定系數法，由兩點（兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數，需求出a、b、c的值，用待定系數法，由三點（任意兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。
練習
1、函數y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是( )
A. (1，-4) B.(-1，2)
C. (1，2) D.(0，3)
2、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是( )
A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0
C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
3.如圖4，已知拋物線y=ax2+bx十c(a>0)的頂點是C(0,1),直線1:y=一ax十3與這條
拋物線交于P、Q兩點，且點P到x軸的距離為2.
(1)求拋物線和直線1的解析式；(2)求點Q的坐標。
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