人教版九年級數學上冊《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT優秀課件，共19頁。
教學目標
【知識與能力】
總結出二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。
會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
【過程與方法】
經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。
【情感態度與價值觀】
通過觀察二次函數圖象與 x 軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步體會數形結合思想。
教學重難點
二次函數與一元二次方程之間的關系。
利用二次函數圖像求一元二次方程的實數根。
一元二次方程根的情況與二次函數圖像與x軸位置關系的聯系，數形結合思想的運用。
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
實際問題
以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位:m)與飛行時間 t (單位:s)之間具有關系：h= 20 t – 5 t 2
考慮下列問題:
（1）球的飛行高度能否達到 15 m? 若能，需要多少時間?
（2）球的飛行高度能否達到 20 m? 若能，需要多少時間?
（3）球的飛行高度能否達到 20.5 m?為什么？
（4）球從飛出到落地要用多少時間?
解：（1）當 h = 15 時，20 t – 5 t 2 = 15
t 2 － 4 t ＋3 = 0
t 1 = 1，t 2 = 3
當球飛行 1s 和 3s 時，它的高度為 15m .
（2）當 h = 20 時，20 t – 5 t 2 = 20
t 2 － 4 t ＋4 = 0
t 1 = t 2 = 2
當球飛行 2s 時，它的高度為 20m .
（3）當 h = 20.5 時，20 t – 5 t 2 = 20.5
t 2 － 4 t ＋4.1 = 0
因為(－4)2－4×4.1 < 0 ，所以方程無實根。
球的飛行高度達不到 20.5 m.
（4）當 h = 0 時，20 t – 5 t 2 = 0
t 2 － 4 t = 0
t 1 = 0，t 2 = 4
當球飛行 0s 和 4s 時，它的高度為 0m ，即 0s時，球從地面飛出，4s 時球落回地面。
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