人教版九年級數學上冊《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT教學課件下載，共20頁。
情境引入
如圖所示，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h=20t-5t2.考慮以下問題：
（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？
解：（1）解方程15=20t-5t2。t2-4t+3=0。t1=1，t2=3。當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。
（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？
解：（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。當球飛行2s時，它的高度為20m。
（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？
解：（1）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。因為（-4）2-4×4.1＜0。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m
（4）球從飛出到落地要用多少時間？
解：（1）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0，t2=4。當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛行。4s時球落回地面。
教學新知
一般地，從二次函數y=ax2+bx+c的圖象可知，①如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數的值時0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。②二次函數的圖象與x軸的位置關系有三種，沒有公共點；有一個公共點；有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三次情況：沒有實數根；有兩個相等的實數根；有兩個不等的實數根。
知識梳理
知識點1：二次函數y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關系。
如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數的值時0因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
二次函數的圖象與x軸的位置關系有三種：沒有公共點；有一個公共點；有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況；沒有實數根；有兩個相等的實數根；有兩個不等的實數根。
知識點2：二次函數y=ax2+bx+c的特征。
（1）拋物線開口由a定，上正下負；
（2）對稱軸位置a、b定，左同右異，b為0時時y軸；
（3）與y軸的交點由c定，上正下負，c為0時過原點；
（4）與x軸的交點由b2-4ac定，b2-4ac＞0時，2個交點；b2-4ac=0時，1個交點；b2-4ac＜0時，0個交點。
知識要點
二次函數y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的關系。
1.如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么x=x0時，函數的值時0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
2.二次函數的圖象與x軸的位置關系有三種；沒有公共點；有一個公共點；有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數根；有兩個相等的實數根；有兩個不等的實數根。
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