北師大版七年級數學下冊《用尺規作角》相交線與平行線PPT免費課件，共25頁。
導入新知
怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等于已知線段?
已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m＝a＋b－c
尺規作圖的基本步驟是什么？
提示：(1)寫出已知.(2)寫出求作.(3)寫出作法并作圖.
作圖時要保留_________.
有時,根據題目要求,可省略作法.
學習目標
1. 能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡單應用.
2. 能利用尺規作角的和、差、倍.
3. 在尺規作圖過程當中，積累數學活動經驗，培養動手能力和邏輯分析能力.
探究新知
知識點 1 用尺規作一個角等于已知角
如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB．
（1）請過點C畫出與AB 平行的另一邊．
（2）如果只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？
思考：用尺規作一個角等于已知角是尺規作圖中的基本作圖，你能利用它作出其他圖形嗎？
提示：可以作角的和、差、倍角及與角有關的圖.
典例精析
例 已知： ∠AOB.
利用尺規作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB.
例 如圖，已知 線段a 和兩條互相垂直的直線AB，CD.
(1) 利用圓規，在射線OA，OB，OC，OD上作線段O' A' ，O'B' ，O' C' ，O' D' ，使它們分別與 線段a 相等.
(2) 依次連接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一個怎樣的圖形？
過直線外一點P作已知直線l的平行線.
解:已知：直線l及l外一點P，
求作：直線l′，使l′過P點且l′∥l.
作法：1.過點P任意作直線a與l交于Q.
2.以P為頂點，直線a為角的一邊，
在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1
(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.
課堂檢測
1.下列尺規作圖的語句錯誤的是( )
A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B.以點O為圓心作弧
C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
2.下列屬于尺規作圖的是( )
A.用量角器畫一個角等于30°
B.用圓規和直尺作線段AB等于已知線段a
C.用三角板作線段AB的垂線
D.用刻度尺畫一條線段等于3 cm
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