北師大版八年級數學上冊《認識無理數》實數PPT優秀課件，共18頁。
課時導入
如圖是兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設法得到一個大的正方形.
（1）設大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？
（2）a可能是整數嗎？說說你的理由.
（3）a可能是分數嗎？說說你的理由，并與同伴進行交流.
事實上，我們可以證明，在等式a2=2中，a既不是整數，也不是分數，所以a不是有理數.
感悟新知
知識點 非有理數的發現
做一做
（1）如圖,以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
（2）設該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？
（3）b是有理數嗎？
在上面的兩個問題中，數a，b確實存在，但都不是有理數.
在解決實際問題時，我們發現原來學習的有理數遠遠不能滿足解決實際問題的需要，也就是存在這樣的一類數，既不是整數也不是分數，或者說不是有理數．
知識點 無理數
面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？
(1)如圖,三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？說說你的理由.
(2)邊長a的整數部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計算器進行探索.
(3)小明將他的探索過程整理如下，你的結果呢？
做一做
（1）估計面積為5的正方形的邊長b的值（結果精確到0.1 )，并用計算器驗證你的估計.
（2）如果結果精確到0.01呢？
事實上，b=2.236 067 978…它是一個無限不循環小數.
同樣,對于體積為2的正方體，借助計算器，可以得到它的棱長c=1.259 921 05…它也是一個無限不循環小數.
1.議一議
把下列各數表示成小數，你發現了什么？
事實上，有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示.反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.
2.無理數
(1)無理數的定義：無限不循環小數稱為無理數．
(2)無理數的類型：
①上述中的a，b類型的；
②圓周率π型的；
③如0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個5之間8的個數逐次加1)這種規定型的.
課堂小結
1.無理數的特征：
(1)無理數的小數部分位數無限．
(2)無理數的小數部分不循環，不能表示成分數的形式．
2.常見的無理數的形式：
(1)無限不循環的小數；
(2)特殊字母，如“π”；
(3)an＝b(n為大于1的自然數)中b為有理數，則a可能為無理數．
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