人教版八年級數學下冊《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第1課時)，共35頁。
學習目標
1.掌握二次根式乘法法則.
2.會運用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質進行簡單運算.
探究新知
二次根式的乘法
二次根式的乘法法則是:
二次根式相乘，根指數不變，被開方數相乘.
語言表述：算術平方根的積等于各個被開方數積的算術平方根.
注意：a,b都必須是非負數.
簡單的二次根式的乘法運算
總結：只需其中兩個結合就可實現轉化進行計算，說明二次根式乘法法則同樣適合三個及三個以上的二次根式相乘（√a·√b······√k=√a·b······k(a≥0，b≥0，k≥0)）
因數不是1二次根式的乘法運算
總結：當二次根式根號外的因數不為1時，可類比單項式乘單項
式的法則計算，即m√a∙n√b=（mn）√ab(a≥0,b≥0).
二次根式的乘法法則的推廣：
①多個二次根式相乘時此法則也適用，即√a∙√b ……√n=√(ab……n)(a≥0,b≥0……n≥0)
②當二次根號外有因數(式)時，可以類比單項式乘單項式的法則計算，即根號外的因數(式)的積作為根號外的因數(式)，被開方數的積作為被開方數，即m√a∙n√b=（mn）√ab(a≥0,b≥0).
比較兩個二次根式大小的方法：
(1)被開方數比較法，即先將根號外的非負因數移到根號內，當兩個二次根式都是正數時，被開方數大的二次根式大．
(2)平方法，即把兩個二次根式分別平方，當兩個二次根式都是正數時，平方大的二次根式大．
(3)計算器求近似值法，即先利用計算器求出兩個二次根式的近似值，再進行比較．
二次根式乘法法則的逆用
語言表述：積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積.
我們可以運用它來進行二次根式的化簡.
化簡二次根式的步驟：
1.把被開方數分解因式(或因數) ；
2.把各因式(或因數)積的算術平方根化為每個因式(或因數)的算術平方根的積；
3.如果因式中有平方式(或平方數)，應用關系式√a²=|a|把這個因式(或因數)開出來，將二次根式化簡 .
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