《等邊三角形》軸對稱PPT課件3
探究新知
含30 °直角三角形性質探索：
在△ABＤ中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底邊ＢＤ上的高，探究ＢＣ與ＡＢ之間的數量有什么關系？
分析：∵ ＡＣ是等邊△ABＤ的高
∴ △ABＤ關于直線ＡＣ對稱
∴ＢＣ＝ＣＤ
∵ＡＢ＝ＢＤ
∴ＢＣ＝ＣＤ＝１／２ＡＢ
在一個直角三角形中，如果一個角是30 °，那么30 °的角所對的直角邊與斜邊又有什么關系呢？
如圖右：
△ABC 中，∠A＝ 30 °，
∠BＣＡ＝ ９0°，問ＢＣ與ＡＢ有怎樣的關系？
由上述的探究便知：
ＢＣ＝１／２ＡＢ
你還有其它的方法證嗎？
... ... ...
舉例如下：
1、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 ° AB=4，求BC之長。
解：由定理知識得
BC=1/2AB
而AB=4
∴BC=2
2、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °，CD是高，
（1）BD=1，則BC、AB各等于多少；
（2）求證：BD=1/2BC=1/4AB
解（1）由已知可求得
∠BＣD= 30 °
于是在Rt△ADC 與Rt△BDC
中用本定理得BC=2，AB=4
（2）在Rt△ADC 與Rt△BDC運用本定理
BD=1/2BC
BC=1/2AB
∴ BD=1/2BC=1/4AB
... ... ...
小結
1 講了一個含30°的直角三角形的定理;
2 講了三個例題;
3 做了兩道練習題;
4 最后給同學們布置了兩道作業題.
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