《二次函數與一元二次方程》二次函數PPT課件2
教學目標
知識與能力
總結出二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。
會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
過程與方法
經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。
情感態度與價值觀
通過觀察二次函數圖象與 x 軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步體會數形結合思想。
教學重難點
二次函數與一元二次方程之間的關系。
利用二次函數圖像求一元二次方程的實數根。
一元二次方程根的情況與二次函數圖像與x軸位置關系的聯系，數形結合思想的運用。
利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
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探究
下列二次函數的圖象與 x 軸有交點嗎? 若有，求出交點坐標.
（1） y = 2x2＋x－3
（2） y = 4x2 －4x +1
（3） y = x2 – x+ 1
二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關系
y=ax2+bx+c 的圖象與x軸
有兩個交點
有一個交點
沒有交點
ax2+bx+c = 0 的根
b2 – 4ac > 0
b2 – 4ac = 0
b2 – 4ac < 0
若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸有交點，則b2 – 4ac ≥ 0。
... ... ...
1.不與x軸相交的拋物線是（ ）
A. y = 2x2 – 3 B. y=－2 x2 + 3
C. y= －x2 – 3x D. y=－2(x+1)2 －3
2.若拋物線 y = ax2+bx+c= 0，當 a>0，c<0時，圖象與x軸交點情況是（ ）
A. 無交點 B. 只有一個交點
C. 有兩個交點 D. 不能確定
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