《不等式》不等式與不等式組PPT課件3
生活中的問題:如身高、體重、速度等需要將對象具體數量化,才能進行交流和判斷,不但要學習研究等量關系，還需學習和研究不等關系。
看一看
你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．
數學與生活
問題1：老師按八折買了2件圣誕禮品, 共付了16元錢，你知道禮品的標價每件是多少元嗎?
用x表示禮品的標價,由題意,得：8/5x =16
問題2：老師按八折買了2件圣誕禮品,付費少于16元，你知道禮品的標價每件是多少元嗎？
用x表示禮品的標價,由題意,得：8/5x＜16 16/0.8 x＞2
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不等式的定義:
用“＞”或“＜”表示大小關系的式子叫做不等式．
用“≠”表示不等關系的式子也叫不等式．
用“≥”或“≤”表示大小關系的式子叫做不等式．
“≥”讀作“大于或等于”或“不小于”
“≤”讀作“小于或等于”或“不大于”
例2、下列式子中哪些是不等式？
①a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
④x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦50/x＜2/3 ⑧ y+3≥3
不等式中可以含有未知數，也可以不含有未知數
解：(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式.
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我會做了
1.用不等式表示:
⑴ a與1的和是正數; a+1>0
⑵ y的2倍與1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的積加上2最多為5. 3x+2≤5
2、用適當的符號表示下列關系：
（1）x與1的和是正數
（2）y的2倍與1的和大于3
（3）x的1/3與x的2倍的和是非正數
（4）c與4的和的30﹪不大于-2
（5）x除以2的商加上2，至多為5
（6）a與b兩數和的平方不可能大于3
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不等式的解:
我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.
思考:
判斷下列數中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.
你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?
不等式的解集
一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?
練習:3.下列說法正確的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過程叫解不等式.
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不等式解集的表示方法
第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.
第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.
例6.直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
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下列數值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）個
A .4 B.3 C.2 D.1
用不等式表示“ a的２倍與－１的差大于２”，正確的是（ ）
A 2a-1＞-2 B 2a-(-1) ＞2
C 2【a-(-1)】＞-2 D 2(a+1) ＞-2
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